Как найти объем куба зная ребро
Перейти к содержимому

Как найти объем куба зная ребро

  • автор:

Нахождение объема куба: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем куба и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Содержание скрыть

  • Формула вычисления объема куба
  • Примеры задач

Формула вычисления объема куба

1. Через длину ребра

Объем (V) куба равняется произведению его длины на ширину на высоту. Т.к. данные величины у куба равны, следовательно, его объем равен кубу любого ребра.

V = a ⋅ a ⋅ a = a 3

Нахождение объема куба

2. Через длину диагонали грани

Как мы знаем, грани куба равны между собой и являются квадратом, сторона которого может быть найдена через длину диагонали по формуле: a=d/√ 2 .

Диагональ грани куба

Следовательно, вычислить объем куба можно так:

Примеры задач

Задание 1
Вычислите объем куба, если его ребро равняется 5 см.

Решение:
Подставляем в формулу заданное значение и получаем:
V = 5 см ⋅ 5 см ⋅ 5 см = 125 см 3 .

Задание 2
Известно, что объем куба равен 512 см 3 . Найдите длину его ребра.

Нахождение стороны куба через его объем

Решение:
Пусть ребро куба – это a. Выведем его длину из формулы расчета объема:

Задание 3
Длина диагонали грани куба составляет 12 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диагональ грани:

Нахождение объема куба через диагональ его грани

Публикации по теме:

  • Нахождение площади квадрата: формула и примеры
  • Нахождение площади прямоугольника: формула и пример
  • Нахождение площади треугольника: формула и примеры
  • Нахождение площади круга: формула и примеры
  • Нахождение площади ромба: формула и примеры
  • Нахождение площади трапеции: формула и примеры
  • Нахождение площади параллелограмма: формула и примеры
  • Нахождение площади эллипса: формула и пример
  • Нахождение площади выпуклого четырехугольника: формула и пример
  • Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
  • Нахождение периметра треугольника: формула и задачи
  • Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
  • Нахождение периметра трапеции: формула и задачи
  • Нахождение периметра параллелограмма: формула и задачи
  • Нахождение длины окружности: формула и задачи
  • Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника: формула и задачи
  • Теорема косинусов для треугольника: формула и задачи
  • Теорема синусов для треугольника: формула и задачи
  • Теорема о сумме углов треугольника: формула и задачи
  • Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике
  • Нахождение объема конуса: формула и задачи
  • Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
  • Нахождение объема шара: формула и задачи
  • Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры
  • Нахождение объема тетраэдра: формула и задачи
  • Нахождение объема призмы: формула и задачи
  • Нахождение объема параллелепипеда: формула и задачи
  • Нахождение площади поверхности цилиндра: формула и задачи
  • Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
  • Нахождение площади поверхности шара (сферы): формула и задачи
  • Нахождение площади поверхности вписанного в цилиндр шара
  • Нахождение радиуса шара: формула и примеры
  • Нахождение радиуса цилиндра: формула и примеры
  • Нахождение площади прямоугольного параллелепипеда: формула и пример
  • Нахождение площади правильной пирамиды: формулы
  • Формула Герона для треугольника
  • Теорема Менелая: формулировка и пример с решением
  • Теорема о внешнем угле треугольника: формулировка и задачи
  • Теорема Чевы: формулировка и пример с решением
  • Теорема Стюарта: формулировка и пример с решением
  • Теорема о трех перпендикулярах
  • Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
  • Геометрическая фигура: треугольник
  • Признаки равенства треугольников
  • Признаки подобия треугольников
  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • Свойства прямоугольного треугольника
  • Свойства равнобедренного треугольника: теория и задача
  • Определение и свойства медианы треугольника
  • Определение и свойства медианы прямоугольного треугольника

Как найти объём куба через ребро?

1. Введите длину ребра в поле ниже. 2. Нажмите кнопку рассчитать объём куба — все вычисления мы произведём моментально в нескольких стандарнтых единицах объёма!

Онлай калькулятор применяет базовую формулу объёма для расчёта.

Формула объёма куба.

Чтобы его найти, необходимо знать размеры рёбер: высоту, ширину и длинну. Все эти размеры, по сути одно и тоже значение, потому что куб — это фигура со всеми одинаковыми сторонами и рёбрами.

По формуле, размеры граней куба необходимо перемножить три раза, то есть возвести в третью степень. Объём куба равен длине ребра ‘в кубе’ ))).

Объём будет представлен в литрах или куб.см., кубических миллиметрах.

В дальнейшей жизни вычислять объём простейших фигур нужно уметь в уме. Это очень простое математическое действие, практическое применение которого требуется очень часто.

Как вычислить объем куба по его площади поверхности

Соавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math.

Количество просмотров этой статьи: 44 879.

В этой статье:

Объем трехмерной фигуры является величиной, которая характеризует пространство, занимаемое этой фигурой. Объем равен произведению длины фигуры на ее ширину и на высоту. Куб — это трехмерная фигура, у которой длина, ширина и высота одинаковые, то есть все ребра куба равны. [1] X Источник информации Поэтому вычислить объем куба довольно просто, если знать значение его ребра. А ребро можно найти по площади поверхности куба.

Часть 1 из 2:

Как найти ребро куба

Step 1 Запишите формулу для вычисления площади поверхности куба.

  • Чтобы вычислить объем куба, нужно перемножить значения трех его ребер (длину, ширину и высоту). [3] X Источник информации У куба длина, ширина и высота равны, поэтому нужно найти значение одного (любого) ребра, чтобы вычислить объем куба. Имейте в виду, что для вычисления площади поверхности куба нужно знать значение ребра; поэтому, если площадь поверхности куба дана, вы с легкостью найдете его ребро, а затем вычислите объем куба.

Step 2 В формулу подставьте значение площади поверхности куба.

  • Если площадь поверхности куба неизвестна, не пользуйтесь этим методом.
  • Если значение ребра куба дано, проигнорируйте следующие шаги и подставьте это значение (вместо x ) в формулу для вычисления объема куба: V = x 3 > .
  • Например, если площадь поверхности куба равна 96 см 2 , формула запишется так:
    96 2 = 6 x 2 =6x^>

Step 3 Разделите значение площади поверхности куба на 6.

  • Например, если площадь поверхности куба равна 96 см 2 , разделите 96 на 6:
    96 2 = 6 x 2 =6x^>
    96 6 = 6 x 2 6 >=<\frac <6x^>>>
    16 = x 2 <\displaystyle 16=x^>

Step 4 Извлеките квадратный корень.

  • Квадратный корень можно извлечь на калькуляторе или вручную. Если вы не знаете, как извлекать квадратный корень вручную, прочитайте эту статью.
  • В нашем примере: 16 = x 2 > , то есть необходимо извлечь квадратный корень из 16:
    16 = x 2 >
    16 = x 2 >=>>>
    4 = x
    Таким образом, ребро куба, площадь поверхность которого составляет 96 см 2 , равно 4 см.

Часть 2 из 2:

Как вычислить объем куба

Step 1 Запишите формулу для вычисления объема куба.

Запишите формулу для вычисления объема куба. Формула выглядит так: V = x 3 > , где V – объем куба, x — ребро куба. [4] X Источник информации

Step 2 В формулу подставьте значение ребра куба.

  • Например, если ребро куба равно 4 см, формула запишется так:
    V = 4 3 > .

Step 3 Возведите в куб (в третью степень) значение ребра куба.

  • Например, если ребро куба равно 4 см, вычисления запишутся так:
    V = 4 3 >
    V = 4 × 4 × 4
    V = 64
    Таким образом, объем куба, ребро которого равно 4 см, составит 64 см 3 .

Что вам понадобится

Дополнительные статьи

вычислить диагональ квадрата

вычислить диагональ квадрата

найти гипотенузу

найти гипотенузу

вычислить диагональ прямоугольника

вычислить диагональ прямоугольника

вычислить объем куба

вычислить объем куба

построить угол, равный данному углу

построить угол, равный данному углу

найти площадь четырехугольника

найти площадь четырехугольника

вычислить диаметр окружности

вычислить диаметр окружности

найти объем призмы

найти объем призмы

вычислять углы

вычислять углы

найти высоту треугольника

найти высоту треугольника

найти центр круга

найти центр круга

найти площадь пятиугольника

найти площадь пятиугольника

находить объем

находить объем

нарисовать шестиугольник

нарисовать шестиугольник

  1. ↑http://www.bbc.co.uk/bitesize/standard/maths_i/measure/volume/revision/1/
  2. ↑http://www.mathopenref.com/cubearea.html
  3. ↑http://www.skillsyouneed.com/num/volume.html
  4. ↑http://www.mathopenref.com/cubevolume.html

Об этой статье

Соавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math. Количество просмотров этой статьи: 44 879.

Как найти объем куба если известно ребро ?

известен объем, надо найти значение ребра. объяснить дочке правильно.

ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3ребро x 3

сложить все ребра и умножить на 3. (ребро это линия куба)

Умножь ребро на само себя 3 раза.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *