Как найти длину стороны квадрата если известна диагональ
Перейти к содержимому

Как найти длину стороны квадрата если известна диагональ

  • автор:

Как найти сторону квадрата если известна диагональ?

В прошлый раз мы вывели формулу, как найти диагональ в квадрате.

Теперь нам нужно лишь вывести нашу формулу в обратную сторону.

Я не буду здесь заново выводить формулу, по которой можно найти диагональ квадрата. Вот она:

Где d — диагональ квадрата,

a² — сторона в квадрате.

Теперь из формулы подсчета размера диагонали d = √2a² , нам нужно вывести значение «а» — стороны квадрата.

Возведем эту формулу в квадрат, у нас получится:

Далее разделим нашу формулу на 2, у нас получится вот так:

Для удобства чтения поменяем местами значения.

Ну и далее извлечём из всего корень! И получим: что сторона квадрата равна корню из квадрата диагонали деленного на 2.

Написать что-нибудь.

найти сторону квадрата по диагонали сторона квадрата через диагональ сторона квадрата по диагонали найти сторону квадрата по диагонали

Сторона квадрата

Квадрат, наряду с кругом, считается идеальной геометрической фигурой. Квадрат является не только параллелограммом, но и ромбом, и прямоугольником одновременно, так как у него все стороны равны и все углы прямые. Более того, квадрат является представителем ряда правильных многоугольников, поэтому к нему относятся и их свойства тоже. Вычислить сторону квадрата можно несколькими различными способами: через периметр квадрата, через площадь квадрата или через диагональ квадрата, а также радиусы вписанной и описанной окружностей. Поскольку все стороны квадрата между собой равны, а периметр многоугольника – это сумма всех его сторон, то найти сторону можно, разделив периметр на четыре (количество равных сторон): Площадь квадрата – это его сторона, возведенная во вторую степень, следовательно, если нам нужно найти сторону через площадь, то необходимо извлечь из нее квадратный корень: Если дана диагональ квадрата, то исходя из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, который образует диагональ, сторона будет равна диагонали, деленной на корень из двух:
a 2 +a 2 =d 2
2a 2 =d 2

Сторона квадрата

Четырехугольник, у которого все четыре стороны равны, противоположные — параллельны, а углы — прямые, называется квадратом. Диагональ квадрата (d) делит его на 2 одинаковых прямоугольных треугольника, у которых гипотенузой является диагональ (d) квадрата, а катетами — две одинаковых стороны квадрата (а). Как известно по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Т.е. d 2 = а 2 + а 2 = 2а 2 .
Отсюда, сторона квадрата (а) равна диагонали квадрата (d) деленной на корень квадратный из двух.

Расчет стороны квадрата через диагональ

Расчет стороны квадрата через площадь

nikto31

Похожие статьи

Стороны ромба

Стороны ромба

Стороны прямоугольника

Стороны прямоугольника

Стороны параллелограмма

Стороны параллелограмма

Google+ Twitter RSS Youtube

Стороны фигур
  • Боковое ребро параллелепипеда
  • Ребро куба
  • Сторона квадрата
  • Сторона треугольника
  • Стороны параллелограмма
  • Стороны прямоугольника
  • Стороны прямоугольного треугольника
  • Стороны равнобедренного треугольника
  • Стороны равностороннего треугольника
  • Стороны ромба

Найти сторону квадрата, если известна диагональ. Два способа!

Квадрат имеет диагонали длиной 10 см. Найдите стороны квадрата.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Все углы квадрата прямые.

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Воспользуемся формулой (смотрите галерею изображений первая картинка).

Когда провели диагональ, то у нас образовался прямоугольный треугольник. Если рассмотреть его подробно, то видим, что у него две его стороны равны. Значит, этот треугольник равнобедренный. Равнобедренный прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

А теперь важное замечание! И оно касается решения уравнения.

x = —√50 — не подходит (x — сторона квадрата)

Как Вам эта задачка? ��

Делать еще такие разборы задач?��

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *