Как найти дельта m цезия
Перейти к содержимому

Как найти дельта m цезия

  • автор:

Как найти дельта m цезия

Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода 12 С:

1а.е.м = 1.6606 10 -27 кг.

А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510 -3 эрг = 1.510 -10 Дж = 931.49 МэВ

Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.

Избыток масс Δ связан с массой атома Mат(A,Z) и массовым числом A соотношением:

Энергия связи ядра Eсв(A,Z) это минимальная энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны.

где Z — число протонов, ( A — Z) — число нейтронов, mp — масса протона, mn — масса нейтрона, М(A,Z) — масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.
Энергия связи ядра, выраженная через массу атома Mат, имеет вид:

где mH — масса атома водорода.

Удельная энергия связи ядра ε(A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

На рис. 1 показана зависимость удельной энергии связи ядра ε от числа нуклонов A. Видно, что наиболее сильно связаны ядра в районе железа и никеля (A ~ 55-60). Такой ход зависимости ε(A) показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых − деление на более легкие осколки.

Используется также понятие энергия связи (отделения) частицы в ядре

Энергия отделения нейтрона

Энергия отделения протона

Энергия отделения α-частицы

Формула плотности вещества

Плотностью вещества (плотностью вещества тела) называют скалярную физическую величину, которая равна отношению массы (dm) малого элемента тела к его единичному объему (dV). Чаще всего плотность вещества обозначают греческой буквой $\rho$. И так:

Виды плотности вещества

Применяя выражение (1) для определения плотности, говорят о плотности тела в точке.

Плотность тела зависит от материала тела и его термодинамического состояния.

В том случае, если тело можно считать однородным (плотность вещества во всем теле одинакова ( $\rho = const$), то $\rho$ определяют следующей формулой:

где m – масса тела, V – объем тела.

Если тело является неоднородным, то иногда пользуются понятием средней плотности $\langle\rho\rangle$, которая рассчитывается как:

где m – масса тела, V – объем тела. В технике для неоднородных (например, сыпучих) тел используют понятие объемной плотности. Объемную плотность рассчитывают так же как $\langle\rho\rangle=\frac(3)$ (3). Объем определяют, включая промежутки в сыпучих и рыхлых материалах (таких как: песок, гравий, зерно и т.д.).

При рассмотрении газов, находящихся в нормальных условиях для вычисления плотности применяют формулу:

где $\mu$ – молярная масса газа, $V_<\mu>$ – молярный объем газа, который при нормальных условиях составляет 22,4 л/моль.

Единицы измерения плотности вещества

В соответствии с определением, можно записать, что единицами измерения плотности в системе СИ служит: [$\rho$]=кг/м 3

При этом: 1 кг/м 3 = (10) -3 г/(см) 3 .

Примеры решения задач

Задание. Какова плотность воды, если объем, который занимает одна молекула H2O, примерно равен $\Delta V \approx 3 \cdot 10^$ м 3 ? Считайте, что молекулы в воде плотно упакованы.

Решение. Если считать, что молекулы в воде плотно упакованы, то ее плотность можно найти как:

где m0 – масса молекулы воды. Найдем m0, используя известное соотношение:

где N=1 — количество молекул (в нашем случае одна молекула), m — масса рассматриваемого количества молекул (в нашем случае m=m0), NА=6,02• 10 23 моль -1 – постоянная Авогадро, $\mu$=18•10 -3 кг/моль (так как относительная молекулярная масса воды равна Mr=18). Следовательно, применяя выражение (2) для нахождения массы одной молекулы имеем:

Подставим m0 в выражение (1), получаем:

Проведем расчет искомой величины:

Ответ. Плотность воды равна 10 3 кг/м 3 .

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 462 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Какова плотность кристаллов хлорида цезия (CsCl), если кристаллы имеют кубическую кристаллическую решетку (рис.1) в вершинах которой находятся ионы хлора (Cl — ), а в центре расположен ион цезия (Cs + ). Ребро кристаллической решетки считайте равным d=0, 41 нм.

Решение. За основу решения задачи примем выражение:

В выражении (2.2) массу молекулы можно выразить через ее плотность как:

где Vm – объем исследуемой молекулы. Так как кристаллы имеют кубическую кристаллическую решетку, ребро которой нам известно (и равно d), то вместо объема Vm можно использовать выражение:

Подставим выражения (2.3) и (2.4) в формулу (2.2), получим:

Тогда выражение для плотности примет вид:

Переведем размер стороны кристаллической решетки в единицы системы СИ, получим d=0,41нм=0, 41•10 -9 ) м. Проведем вычисления:

Ответ. $\rho=4047,6$ кг/м 3

Журнал неорганической химии, 2023, T. 68, № 2, стр. 203-208

Кристаллы Cs2MoO4, Li1.9Cs0.1MoO4 были выращены низкоградиентным методом Чохральского из расплавов. Методом калориметрии растворения измерена стандартная энтальпия образования молибдата цезия (Cs2MoO4). Методом дифференциальной сканирующей калориметрии в интервале температур 320–710 K измерена теплоемкость Li1.9Cs0.1MoO4. С использованием цикла Борна–Габера рассчитана энтальпия решетки Cs2MoO4. Показано, что молибдат цезия является термодинамически устойчивым по отношению к распаду на простые оксиды (Cs2O, MoO3), что делает его перспективным для использования. Установлено, что соединение Li1.9Cs0.1MoO4 не имеет фазовых переходов в интервале температур 320–710 K.

Ключевые слова: молибдат цезия, стандартная энтальпия образования, энтальпия решетки, теплоемкость, калориметрия растворения, ДСК-калориметрия

ВВЕДЕНИЕ

Монокристаллы на основе молибдатов и вольфраматов металлов первой группы, в частности на основе лития и цезия, находят широкое применение в различных областях [1–12]. Так, они используются в микроэлектронике, оптоэлектронике, оптической коммуникации, физике высоких энергий и др. Одним из преимуществ этих монокристаллов являются относительно низкие температуры плавления (до 1300 K), в связи с чем уменьшаются энергозатраты на производство.

Монокристаллы молибдатов и вольфраматов щелочных и щелочноземельных элементов также хорошо зарекомендовали себя при исследовании редких событий, таких как двойной безнейтринный β-распад и упругое когерентное рассеяние нейтрино на ядрах. Ввиду того, что зависимость сечения упругого когерентного рассеяния нейтрино на ядрах пропорциональна квадрату количества нейтронов в ядре, привлекательным является применение мишеней с большим числом нейтронов, таковыми являются ядра молибдена и вольфрама.

Для оптимизации условий процесса роста монокристаллов, для понимания процессов устойчивости и деградации, для выбора наиболее оптимальных областей применения необходимы всесторонние физико-химические, в частности термодинамические исследования монокристаллов.

В настоящей работе низкоградиентным методом Чохральского выращены кристаллы Cs2MoO4 и Li1.9Cs0.1MoO4. Целью работы является определение стандартной энтальпии образования, энтальпии решетки и энергии стабилизации монокристалла Cs2MoO4, а также определение теплоемкости кристалла Li1.9Cs0.1MoO4.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Монокристалл Cs2MoO4 был выращен из собственного расплава методом Чохральского в условиях низких градиентов температуры [13, 14]. В качестве прекурсоров использовали глубоко очищенный MoO3 (ИНХ СО РАН) и Cs2CO3 (ос. ч., ООО “Ланхит”). Реактивы смешивали в мольном соотношении Cs2CO3 : MoO3 = 1 : 1 согласно уравнению реакции: Cs2CO3 + MoO3 = Cs2MoO4 + + CO2↑.

Твердотельный синтез проводили в тех же платиновых тиглях размером 130 (L) × 70 (D) мм 3 , из которых были выращены кристаллы. Реактивы перемешивали, засыпали в тигель. Закрытый платиновой крышкой, снабженной патрубком, тигель помещали в трехзонную печь сопротивления с верхней и нижней теплоизоляцией с низкой теплопроводностью и нагревали до 1000 K со скоростью 30 град/ч и выдерживали при этой температуре в течение 5 ч. Полноту твердотельных синтезов контролировали, наблюдая изменения веса, вызванные выходом CO2, и сравнивая их с расчетными изменениями веса. После этого температуру поднимали на 5 K выше точки плавления со скоростью 70 град/ч и выдерживали при этой температуре более 5 ч для гомогенизации расплава.

Кристалл Cs2MoO4 (рис. 1) выращивали на воздухе на неориентированные затравки. Процесс роста кристаллов осуществлялся в автоматическом режиме.

Рис. 1.

Синтез кристалла Li1.9Cs0.1MoO4 проводили непосредственно в ростовой установке из исходных компонентов: Li2CO3 “ос. ч.” 20-2 (ТУ 6-09-4757-84, Новосибирский завод редких металлов), MoO3 (ИНХ СО РАН), Cs2MoO4 “ч.” (ТУ 6-09-04-80-82). В платиновый тигель с размерами 130 (L) × × 70 (D) мм 3 помещали стехиометрическую смесь соответствующих компонентов. Тигель помещали в трех зонную печь с омическим нагревателем. Смесь нагревали до температуры, на 10–15 K превышающей температуру плавления выращиваемого соединения, и выдерживали в течение 10 ч для гомогенизации расплава. Затем температуру расплава снижали до температуры равновесия между расплавом и затравкой.

Кристалл Li1.9Cs0.1MoO4 (рис. 2) был выращен на поликристаллическую затравку, намороженную на платиновый держатель. Скорость вращения затравки составляла 6 об/мин, продолжительность процесса выращивания – 4 сут при скорости кристаллизации 0.5 мм/ч.

Рис. 2.

Рентгенофазовый анализ кристаллов Cs2MoO4, Li1.9Cs0.1MoO4 проводили на дифрактометре Shimadzu XRD-7000 (CuKα-излучение).

Для определения стандартной энтальпии образования монокристалла Cs2MoO4 был выбран метод калориметрии растворения. Метод калориметрии растворения широко используется для получения термохимических характеристик неорганических и органических соединений [15–18]. Растворный автоматизированный калориметр с изотермической оболочкой, в котором проводилось определение стандартной энтальпии образования Cs2MoO4, подробно описан в наших работах [19–21]. Перед проведением измерений энтальпии растворения молибдата цезия калориметр был проверен на правильность работы путем растворения хлорида калия. Полученная на данном калориметре энтальпия растворения KCl хорошо совпала с величиной, рекомендованной в литературе [22, 23].

Теплоемкость кристалла Li1.9Cs0.1MoO4 определяли в температурном интервале 320–710 K. Целью данного исследования было выяснение наличия фазовых переходов в этом интервале. Теплоемкость измеряли методом дифференциальной сканирующей калориметрии. В настоящее время современные методы по определению теплоемкости методом ДСК являются одними из востребованных методов [24–28]. Для измерений теплоемкости кристалла Li1.9Cs0.1MoO4 использовали калориметр фирмы NETZSCH, прибор марки DSC 404 F1. Измерения проводили в платиновых тиглях с корундовыми вкладышами и платиновыми крышками. Эксперименты осуществляли в потоке аргона (20 мл/мин). Скорость нагрева была подобрана таким образом, чтобы обеспечить прецизионность измерений, и составляла 6 град/мин. Методика и процесс проведения измерений описаны в работах [29–31].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Полученые соединения Cs2MoO4 и Li1.9Cs0.1MoO4 были охарактеризованы методом рентгенофазового анализа. Согласно результатам анализа, монокристалл Cs2MoO4 имеет орторомбическую структуру (пр. гр. Pmcn). Параметры решетки: a = 6.575, b = 11.598, c = 8.513 Å. Параметры хорошо совпадают с результатами, приведенными в литературе [32]. Кристалл Li1.9Cs0.1MoO4 имеет структуру фенакита (пр. гр. R 3 ). Параметры решетки: a = b = 14.194, c = 9.482 Å.

Для определения стандартной энтальпии образования монокристалла Cs2MoO4 в качестве растворителя был выбран водный раствор гидроксида калия (KOH) c концентрацией 0.40162 моль кг –1 KOH, молярная масса KOH 56.10564 г моль –1 .

Термохимический цикл для определения стандартной энтальпии образования монокристалла Cs2MoO4 был построен таким образом, что энтальпия растворения оксида молибдена в KOH сравнивалась с энтальпией растворения Cs2MoO4. Схема термохимического цикла представлена ниже.

(1)

$\begin >>>_>(>) + 2>(>) = 2>>^< + >>(>) + >_^>(>) + \\ + \,\,>>_>>>>\,(>) + >(>) + _<<>>>>H_^, \\ \end $

(2)

Энтальпии растворения MoO3 и Cs2MoO4 измерены экспериментально. С использованием закона Гесса можно получить:

(3)

Измеренные нами энтальпии растворения для оксида молибдена, молибдата цезия при температуре 298.15 K составляют:

$\begin _>>>>H_^(>>>_>,>,>298.15>) = \\ = — 77.23 \pm 5.04\,\,>\,\,>>>^>>, \\ \end $

Погрешности приведены для 95%-го доверительного интервала с использованием коэффициента Стьюдента.

Из схемы реакций (1)–(3), согласно закону Гесса, можно рассчитать энтальпию реакции (3):

$\begin _>H_^ = >_>>>>H_^—_>>>>H_^ = \\ = —80.31 \pm 5.29>>>^>>. \\ \end $

Далее из уравнения (3) можно выразить стандартную энтальпию образования исследуемого соединения:

Величины для стандартных энтальпий образования соединений и ионов, необходимых для расчета, представлены ниже [33]: $_>H_>^$ $\left( >_>>>^< + >> \right)$ = –252.253 ± ± 0.125 кДж моль –1 ; $_>H_>^$ (H2O) = –285.829 ± ± 0.040 кДж моль –1 ; $_>H_>^$ (KOHsol) = –482.289 ± ± 0.150 кДж моль –1 ; $_>H_>^$ (MoO3s) = –745.170 ± ± 0.460 кДж моль –1 ; $_>H_>^$ $\left( >_>>>^>>> \right)$ = –258.069 ± ± 0.125 кДж моль –1 .

С использованием измеренной нами энтальпии реакции (3) и вышеприведенных стандартных энтальпий образования мы рассчитали стандартную энтальпию образования молибдата цезия:

$_>H_>^(>>>_>>>>>>_>) = —1515.86 \pm 5.32>>>^>>.$

Ранее в работе [34] была измерена стандартная энтальпия образования молибдата цезия путем растворения в водном растворе гидроксида цезия. Молибдат цезия был получен в работе [34] путем очистки коммерческого реактива фирмы Cerac Pure. Полученная в работе [34] величина стандартной энтальпии образования молибдата цезия равна: $_>H_>^$ (Cs2MoO4) = –1514.61 ± 0.46 кДж моль –1 . Как можно видеть, в пределах погрешности измерений величины стандартных энтальпий образования монокристалла Cs2MoO4, выращенного в настоящей работе, и молибдата цезия, полученного в работе [34], согласуются между собой. Это говорит о надежности полученных величин.

Далее из измеренной стандартной энтальпии образования монокристаллического Cs2MoO4 мы рассчитаем энергию стабилизации. Энергия стабилизации – это энтальпия образования из простых оксидов, в данном случае из Cs2O и MoO3. Для Cs2MoO4 энергия стабилизации рассчитывается по следующем уравнению: $_>>>>H_>^$ (Cs2MoO4, s) = $_>H_>^$ (Cs2MoO4, s) – $_>H_>^$ (Cs2O, s) – $_>H_>^$ (MoO3, s). Энергия стабилизации была рассчитана на основании измеренной нами стандартной энтальпии образования Cs2MoO4 и стандартных энтальпий образования простых оксидов, взятых из справочника [33]: $_>H_>^$ (Cs2O, s) = –345.974 ± 1.171 кДж моль –1 ; $_>H_>^$ (MoO3, s) = –745.170 ± 0.460 кДж моль –1 .

Рассчитанная энергия стабилизации равна:

$\begin _>>>>H_>^(>>>_>>>>>>_>>>>\,\,>) = \\ = \,\,—424.72 \pm 5.47>>>^>>. \\ \end $

Поскольку энергия стабилизации Cs2MoO4 является отрицательной величиной, можно заключить, что монокристалл Cs2MoO4 является термодинамически стабильным по отношению к распаду на простые оксиды, что делает его перспективным для использования.

Далее, используя значение стандартной энтальпии образования, мы рассчитали энтальпию решетки (ΔlatH 0 ) для монокристалла Cs2MoO4. Для расчета использовали цикл Борна–Габера:

Как найти дельта m цезия

Powered by MathJax

Теплофизика высоких температур, 1967, том 5, выпуск 5,

Теплофизические свойства веществ

Масс-спектрометрическое изучение продуктов испарения карбоната цезия

Аннотация: Масс-спектрометрическим методом изучены продукты испарения карбоната цезия. Показано, что наряду с продуктами разложения в паре присутствуют молекулы . Определены теплота и энтропия сублимации карбоната: ккалмоль, ккалмольград.

Поступила в редакцию: 02.09.1966
Тип публикации: Статья
УДК: 621.384.8+539.193

Образец цитирования: А. В. Гусаров, Л. Н. Горохов, А. Г. Ефимова, “Масс-спектрометрическое изучение продуктов испарения карбоната цезия”, ТВТ , 5 :5 (1967),

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem
\by А.~В.~Гусаров, Л.~Н.~Горохов, А.~Г.~Ефимова
\paper Масс-спектрометрическое изучение продуктов испарения карбоната цезия
\jour ТВТ
\yr 1967
\vol 5
\issue 5
\pages 783—788
\mathnet

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *