Как найти частоту сигнала
Перейти к содержимому

Как найти частоту сигнала

  • автор:

Как узнать частоту 3G, 4G LTE и уровень сигнала сотового оператора

Частота сигнала 3G / 4G является первоначальным параметром в выборе антенны. К примеру, можно и не знать расположение базовых станций на местности — просто поймать сигнал, и определить направление по уровню покрутив антенну. Но если не знать частоты, то сигнал можно не поймать вовсе.

Важно! Все тестирования рекомендуется выполнять в точке планируемой установки антенны (с ноутбуком+модемом, в идеале на крыше), т.к. в помещении модем может не поймать сигнал в диапазоне 2600 МГц (4G), а для уличной антенны он является самым эффективным!
Ввиду того, что методы определения частоты GSM/3G/4G/4G+ различаются, рассотрим их по отдельности.

1. Мобильный метод:

1. Андройд:
Внимание! Отключите Wi-Fi!
Для тестирования частоты, используется встроеное техническое меню «Netmonitor» (Сетевой монитор), которое в каждой модели смартфона вызывается персональным кодом. Список телефонов и кодов Android таких как *#0011# или *#*#4636#*#* или *#*#197328640#*#* можно найти здесь.

Для Samsung: Отключите Wi-Fi, и выберите режим 3G либо 4G LTE. В поле ввода телефонного номера наберите комбинацию: *#0011#, после чего телефон войдет в сервисный режим с отчетом о сигнале БС, к которой вы подключены.

Значения параметров 3G:
  1. uarfcn (может обозначаться как RX): Номер канала, определяющий частоту. Если значение от 10562-10838, то у вас 3G/UMTS 2100 Мгц. Если 2937-3088, то это 3G/UMTS 900 Мгц. В нашем случае uarfcn = 10687, следовательно частота 3G = 2100.
  2. EcIo (Ec/Io или Ec/No): отношение уровня сигнала к уровню шума в (чем больше показатель, тем лучше). Чем ниже нагрузка (сеть свободна), тем ближе показатель EcIo стремится к 0. С нарастанием количества абонентов, уменьшаяется пропускная способность — отношение ухудшается вплоть до -12..-14 дБ, после которого согласно настройкам может произойти переключение 3G->2G. Возможно Вам стоит выбрать направление на более свободную вышку. Для 4G данный параметр обозначается как CINR .
  3. RSCP: (Reference Signal Received Power) Мощность принимаемого сигнала который получает именно ваше устройство при подключении к БС. -70 хороший , -100 плохой.
Значения 4G LTE:
  1. Band: Частота на которой работает вышка сети 4G. Всего их 3. В нашем случае Band:7 это частота 2600 МГц, если Band:3 то 1800 МГц, и Band:20 — частота 800 МГц. (Полный список частотных диапазонов здесь.)
  2. RSSI: Базовое значение мощности сигнала При значениях RSRP= -120 dBm и ниже LTE-подключение может быть нестабильным или отсутствовать вовсе.
  3. CINR: Отношение уровня полезного сигнала к эфирному шуму. Тут всё просто: чем выше это значение, тем качество сигнала лучше. Если SINR ниже 0, то скорость подключения будет низкой, так как это означает, что в принимаемом сигнале шума больше, чем полезности, что увеличивает вероятность потери LTE соединения.
1.1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ADNROID:

Здесь без сомнения стоит отметить приложение CellMapper способное индефицировать и отображать на экране значение рабочей частоты, информацию о вышке, о соседях, отображать вышку на карте (следует включить опцию «Рассчитать частоты GSM/UMTS/LTE») Как мы уже писали, частота отображается в значении Band. Уровень сигнала указан в поле Reference Signal Received Power (RSRP). Для работы с приложением необходимо пройти бесплатную регистрацию на сайте.

1.2 Отображение уровня сигнала в стандартных приложениях USB Модема:

Информация о уровне сигнала содержиться практически на любом 3G/ 4G LTE модеме, для этого достаточно изучить меню.

2. Тестирование с использованием USB модема (самый надежный):

Тем не менее , самым эффективным и недорогим и надежным способом установления несущей частоты сигнала интернет остается компьютер + модем, имеющий интерфейс HiLink или Stick . Ниже приводим метод тестирования программой MDMA с использованием прошивки Stick которая стоит как правило на купленных залоченных модемах Российских операторов связи.

2.1 Работа с программой MDMA :
(окно отображения параметров связи)

Важно! Перед запуском программы MDMA ( Mobile Data Monitoring Aplication ) необходимо закрыть все «родные» программы модема usb.

После запуска программа отобразит уровень сигнала, эфирных шумов, и параметры базовой станции. Здесь, наша цель — определить на какой частоте 3G & 4G LTE работает оператор , путём их перебора. Нажав кнопку «Band Config» мы вызовем окно в котором произведём не сложные действия:

  1. Меняем параметр «Automatic» на «Custom»
  2. 3G ставим галочку на для начала на UMTS 2100 нажимаем «ОК» и следим в главном окне за мощностью сигнала и регистрацией в сети. Если в поле [Operator] появилось название оператора, и появилась галочка рядом с «Registered», то ваше оператор работает на частоте UMTS 2100. Если регистрации не проиходит, возращаемся на приведущий шаг, снимем галочку с UMTS 2100 и устанавливаем на UMTS 900.
  3. Если при выборе параметра (например UMTS 900) программа выдала ошибку, значит ваш модем не умеет работать в этом стандарте.
  4. В сети 4G LTE последовательность и логика действий аналогична 3G, за исключение того, что все они проводятся в правой области (LTE Bands).
2.2 Анализ с помощью универсального модема с интерфейсом Hilink :
Здесь, действия аналогичны преведущему примеру, определение диапазона так же прозводится путём перебора частот.
Перейдите в Настройки -> Настройки сети, далее выбираем стандарт(LTE, UMTS или др.), устанавливаем режим «Вручную» и начинаем отмечать галочкой диапазоны, проверяя мощность сигнала RSSI на странице параметров.
Опеределение диапазона в сетях 3G:
Страница с отображением параметров сигнала

Следует отметить, что бывают случаи, когда оператор вещает интернет сразу в двух диапазонах одновременно. Например в г. Чехов М.О. ТеЛе2 в 4G работает параллельно на 800 и 2600 МГц. Мощность RSSI при этом различается, а основной частотой остается 800 Мгц. Если вы хотите обеспечить большую скорость, и для приёма задействовать обе частоты, следует использовать мультистандартную антенну поддерживающую работу по технологии LTE — A одновременно в 2 диапазонах.

Формула частоты

Частота — это физический параметр, которые используют для характеристики периодических процессов. Частота равна количеству повторений или свершения событий в единицу времени.

Чаще всего в физике частоту обозначают буквой $\nu ,$ иногда встречаются другие обозначения частоты, например $f$ или $F$.

Частота (наряду со временем) является самой точно измеряемой величиной.

Формула частоты колебаний

При помощи частоты характеризуют колебания. В этом случае частота является физической величиной обратной периоду колебаний $(T).$

Частота, в этом случае — это число полных колебаний ($N$), совершающихся за единицу времени:

где $\Delta t$ — время за которое происходят $N$ колебаний.

Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) служат в герцы или обратные секунды:

Герц — это единица измерения частоты периодического процесса, при которой за время равное одной секунде происходит один цикл процесса. Единица измерения частоты периодического процесса получила свое наименование в честь немецкого ученого Г. Герца.

Частота биений, которые возникают при сложении двух колебаний, происходящих по одной прямой с разными, но близкими по величине частотами ($_1\ и\ _2$) равна:

Еще одно величиной характеризующей колебательный процесс является циклическая частота ($<\omega >_0$), связанная с частотой как:

Циклическая частота измеряется в радианах, деленных на секунду:

Частота колебаний тела, имеющего массу$\ m,$ подвешенного на пружине с коэффициентом упругости $k$ равна:

Формула (4) верна для упругих, малых колебаний. Кроме того масса пружины должна быть малой по сравнению с массой тела, прикрепленного к этой пружине.

Для математического маятника частоту колебаний вычисляют как: длина нити:

где $g$ — ускорение свободного падения; $\ l$ — длина нити (длина подвеса) маятника.

Физический маятник совершает колебания с частотой:

где $J$ — момент инерции тела, совершающего колебания относительно оси; $d$ — расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.

Формулы (4) — (6) приближенные. Чем меньше амплитуда колебаний, тем точнее значение частоты колебаний, вычисляемых с их помощью.

Формулы для вычисления частоты дискретных событий, частота вращения

дискретных колебаний ($n$) — называют физическую величину, равную числу действий (событий) в единицу времени. Если время, которое занимает одно событие обозначить как $\tau $, то частота дискретных событий равна:

Единицей измерения частоты дискретных событий является обратная секунда:

Секунда в минус первой степени равна частоте дискретных событий, если за время, равное одной секунде происходит одно событие.

Частотой вращения ($n$) — называют величину, равную количеству полных оборотов, которое совершает тело в единицу времени. Если $\tau $ — время, затрачиваемое на один полный оборот, то:

Примеры задач с решением

Задание. Колебательная система совершила за время равное одной минуте ($\Delta t=1\ мин$) 600 колебаний. Какова частота этих колебаний?

Решение. Для решения задачи воспользуемся определением частоты колебаний: Частота, в этом случае — это число полных колебаний, совершающихся за единицу времени.

Прежде чем переходить к вычислениям, переведем время в единицы системы СИ: $\Delta t=1\ мин=60\ с$. Вычислим частоту:

Ответ. $\nu =10Гц$

Задание. На рис.1 изображен график колебаний некоторого параметра $\xi \ (t)$, Какова амплитуда и частота колебаний этой величины?

Формула частоты, пример 1

Решение. Из рис.1 видно, что амплитуда величины $\xi \ \left(t\right)=<\xi >_=5\ (м)$. Из графика получаем, что одно полное колебание происходит за время, равное 2 с, следовательно, период колебаний равен:

Частота — величина обратная периоду колебаний, значит:

Ответ. 1) $<\xi >_=5\ (м)$. 2) $\nu =0,5$ Гц

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 465 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Остались вопросы?

Здесь вы найдете ответы.

Как найти частоту сигнала

Частота f сигнала — величина, обратная его периоду T: $$ f = 1 / T. $$ Из определения следует, что частота численно равна количеству колебаний (количеству периодов) в единицу времени.

Понятия частоты и периода применимы, строго говоря, только к периодическим сигналам (функциям). Для заданной периодической функции, частота и период — постоянные величины.

Реальные сигналы не идеальны, они никогда не бывают строго периодическими. Тем не менее, по отношению к реальным сигналам также используется понятие частоты. Что понимают под частотой в этом случае?

Оглавление
Частота сигнала. Измерение частоты. Мгновенная и средняя частота
Смотрите также

Введение

Частота — важный параметр сигнала. Существует огромное множество случаев, когда необходимо знать частоту сигнала, или иметь возможность измерить частоту с высокой точностью (с целью тестирования, диагностики устройств и поиска неисправностей; для выполнения измерений в таких измерительных системах, где используется преобразование величин в частоту сигнала и т.д.). Очень часто требуется генерировать сигнал с нужной частотой: многие устройства содержат в себе генераторы опорного сигнала, от точности установки и стабильности частоты которых, зависит нормальная работа устройств. Например, очень жёсткие требования предъявляются к передатчикам (которые не должны мешать соседям по диапазону). Но и в приёмнике частота гетеродина также должна быть точно установлена и стабильна, от этого зависит точность настройки на передатчик и качество приёма. От качества опорного генератора напрямую зависит точность многих приборов (таких, например, как цифровые частотомеры или, скажем, обычные часы).

Но что это такое — частота? Рассмотрим подробнее этот вопрос.

Понятие частоты периодического сигнала

Как уже было отмечено в самом начале, понятия периода и частоты применимы только к периодическим * сигналам (или функциям). Функция u(t) называется периодической, если существует число T > 0 такое, что для любого t $$ u(t \pm T) = u(t), $$ значение T называют периодом функции.

Пример периодической функции.

Рис. %img:pf

Понятно, что при таком определении периодическая функция имеет бесконечно много периодов: если некоторая величина является периодом функции, то и любая кратная ей величина также будет периодом. Но если периодическая функция — не константа, то для неё существует наименьший период (наименьшая положительная величина, являющаяся периодом). Далее под периодом будем подразумевать именно наименьший период.

* В математике также рассматриваются «почти периодические» функции, но это весьма специфический вопрос и в математике этим термином обозначается не совсем то, что имеется в виду под «почти периодическими» функциями в технике.

Частота периодического сигнала (функции) — величина, обратная его периоду: $$ f = 1 / T. $$

Синусоидальный сигнал.

Рис. %img:hf

Примером периодического сигнала является гармонический (синусоидальный) сигнал (рис. %img:hf). Для того чтобы полностью описать такой сигнал, достаточно задать всего три параметра: амплитуду сигнала A, период T (или, что равнозначно, частоту f) и начальную фазу \( <\phi>_0 \), $$ u(t)=A \sin \left( \frac T t + <\phi>_0 \right). $$ Запишем то же самое с использованием частоты: $$ u(t) = A \sin( 2 \pi f t + <\phi>_0). $$ Наряду с частотой сигнала, также рассматривается циклическая (также иногда называемая круговой или угловой) частота \( \omega = 2 \pi f \), используя которую, выражение для синусоидального сигнала можем записать следующим образом: $$ u(t) = A \sin( \omega t + <\phi>_0). $$ Иногда слово «циклическая» опускают, если из контекста или обозначений понятно, о какой именно частоте идёт речь.

Последнее выражение можно записать ещё проще: $$ u(t) = A \sin \phi(t), $$ где \( \phi(t) = \omega t + <\phi>_0 \) — фаза сигнала. Нетрудно заметить, что фаза синусоидального сигнала линейно растёт со временем. Со скоростью, равной циклической частоте: $$ \frac = \omega, $$ откуда можем выразить частоту через фазу (фаза рассматривается как функция времени) $$ \omega = \frac , \\ f = \frac <\omega> = \frac 1 \frac . $$ Как и в случае любого периодического сигнала, частота синусоидального сигнала является константой.

Частота реального сигнала. Мгновенная частота

Строгие определения и формальные теоретические подходы хороши для математики. В реальной жизни, в технике, сигналы никогда не бывают периодическими. Прежде всего, потому что никакой сигнал не может длиться бесконечно долго. Сигнал имеет начало и конец, что уже нарушает идеальную периодичность. Но даже если отвлечься от этого, скорее философского вопроса о конечности существования, то и за время существования сигнала, строгая периодичность недостижима. С другой стороны, некоторая степень регулярности и повторяемости характерна для очень многих реальных сигналов.

Часто такие сигналы оказывается удобно представлять в квазигармонической форме $$ \begin u(t)=A(t) \sin \phi (t), \label \end $$ где в отличие от гармонического сигнала (т.е. сигнала вида \( u(t)=A \sin \omega t \)), амплитуда A(t) уже не обязательно постоянна, а фаза \( \phi(t) \) не обязана линейно изменяться со временем.

Квазигармонический сигнал.

Рис. %img:cf

Функция A(t) описывает поведение огибающей сигнала. Фаза \( \phi(t) \) определяет поведение сигнала в пределах «периода» и «повторяемость» сигнала. В частности, фаза определяет моменты прохождения сигнала через 0: если \( \sin \phi = 0 \), то понятно, что и \( u(t) = 0 \); это происходит, когда $$ \phi (t) = k \pi, $$ где k — целое.

Мгновенной частотой такого квазигармонического сигнала, по аналогии с гармоническим, называют скорость изменения его фазы: $$ \omega = \frac . $$ Мгновенная частота реального сигнала — это уже не постоянная величина, а функция времени.

Заметим, что даже в случае периодических с математической точки зрения, идеальных сигналов, иногда бывает удобнее рассматривать их как «не вполне» периодические, с изменяющейся во времени амплитудой и/или частотой.

Простейший пример — модулированный по амплитуде сигнал при модуляции его гармоническим сигналом: $$ u(t) = A (1 + m \sin \Omega t) \sin \omega t, $$ предполагаем, что \( \Omega \ll \omega \). Для простоты начальные фазы считаем равными 0.

Очевидно, что период \( T = 2 \pi / \omega \) несущего колебания уже не является периодом модулированного сигнала из-за множителя \( (1 + m \sin \Omega t) \), который изменится через время T.

Легко показать, что если частота несущего сигнала кратна частоте модулирующего сигнала, т.е. $$ \omega = k \Omega, $$ k — целое, то период модулированного сигнала оказывается равным периоду модулирующего. Если частоты не кратны, но соизмеримы (их отношение выражается рациональным числом), то период сигнала оказывается ещё больше, он будет в целое количества раз больше периода низкочастотного модулирующего колебания. А если частоты несоизмеримы (их отношение не является рациональным числом), то модулированный сигнал, строго говоря, оказывается непериодическим.

Излишне говорить, что с практической точки зрения такой подход совершенно неудобен; истинные частота и период рассмотренного сигнала абсолютно не отражают его реальных свойств. В то же время, мгновенная частота, которая в случае амплитудно-модулированного сигнала равна частоте несущего сигнала \( \omega \), оказывается намного более объективной и информативной характеристикой сигнала.

Перейдём теперь к вопросу об измерении частоты. В общем случае, измерение мгновенной частоты сигнала — достаточно сложная задача. Она заметно упрощается, когда заранее имеется информация о характере сигнала (известен вид функции, описывающей сигнал). Тогда, отслеживая мгновенные значения сигнала и обрабатывая эти данные (с помощью аналоговой цепи или цифровыми методами), сможем определять мгновенную частоту сигнала в любой момент. Получаемая при этом точность, по ряду причин, часто оказывается не слишком высокой.

Очень точному измерению поддаётся среднее значение частоты сигнала, об этом далее.

Среднее значение частоты. Измерение частоты

Пусть мы имеем сигнал вида $$ u(t)=A(t) \sin \phi (t), $$ где A(t) > 0. Тогда точки, в которых сигнал проходит через нулевые значения, определяются только фазой. Возьмём две последовательные точки t1 и t2 такие, что в этих точках $$ \sin \phi(t) = 0, $$ а значит и $$ u(t) = 0, $$ причём u(t) проходит через нулевое значение в этих точках в одном направлении. Например, от отрицательных значений к положительным (рис. %img:mf). Это означает, что \( \sin’ \phi \) в этих точках имеет одинаковый знак, в нашем случае — оба значения положительные.

Период непериодического сигнала.

Рис. %img:mf

С учётом свойств периодичности тригонометрических функций, можем утверждать, что значения фазы в указанных точках отличаются на \( 2 \pi \): $$ \phi(t_2) — \phi(t_1) = 2 \pi. $$

Так как мгновенная циклическая частота \( \omega = d \phi / dt \), то эта же разность фаз может быть вычислена интегрированием мгновенной частоты: $$ \phi(t_2) — \phi(t_1) = \int_^ \frac dt = \int_^ \omega dt. $$ А так как \( \phi(t_2) — \phi(t_1) = 2 \pi \), то и $$ \int_^ \omega dt = 2 \pi. $$

Далее воспользуемся тем, что интегрирование функции и нахождение её среднего — взаимосвязанные операции. По определению, среднее значение x на отрезке [t1, t2] равно $$ \bar = \frac 1 \int_^ x dt, \\ \Delta t = t_2 — t_1. $$ Тогда среднее значение циклической частоты $$ \bar <\omega>= \frac 1 \int_^ \omega dt = \frac . $$ Среднее значение частоты $$ \bar f = \frac = \frac 1 . $$

Получили что для того, чтобы измерить среднее значение частоты, достаточно измерить промежуток времени между двумя моментами, когда сигнал проходит через нулевое значение (в одном направлении). Впрочем, этот результат вполне соответствует интуитивному представлению о периоде реального сигнала и соотношению между периодом и частотой.

Если сигнал высокочастотный, то интервал \( \Delta t \) становится очень малым и, его оказывается трудно измерить с высокой точностью. Тогда оказывается выгодным взять интервал, за который фаза сигнала возрастает не на \( 2 \pi \), а на кратное этой величине значение, т.е \( 2 \pi m \), где m — целое: $$ \Delta \phi = 2 \pi m. $$ Иначе говоря, измеряем длительность не одного периода сигнала, а длительность m периодов. Тогда средняя частота за соответствующий интервал времени составит $$ \bar f = \frac 1 \int_^ \omega dt = \frac , \\ \bar f = \frac m . $$ Интервал измерения \(\Delta t \) по-прежнему зависит от периода сигнала, но теперь, изменяя m, можем влиять на длительность интервала, приближая его с большей или меньшей точностью к желаемому значению.

Для точного измерения \( \Delta t \) хорошо подходят цифровые методы. Покажем, как выполнить измерение. Преобразуем исходный сигнал в цифровой таким образом, что значениям \( u(t) \lt 0 \) будет соответствовать логический 0, а значениям \( u(t) \ge 0 \) — логическая 1 (рис. %img:df). Тогда моментам перехода исходного сигнала через 0 от отрицательных значений к положительным, будут соответствовать фронты полученного цифрового сигнала.

Цифровой метод измерения частоты.

Рис. %img:df

На самом деле, обязательно наличие гистерезиса при преобразовании (порог переключения от 0 к 1 должен быть выше, чем порог обратного переключения). В противном случае, вблизи порога переключения будем получать пачки паразитных импульсов из-за наличия шумов и помех в сигнале. Но это детали реализации, не изменяющие самого принципа.

Задача определения промежутка времени между двумя заданными фронтами решается очень просто — с помощью счётчика подсчитывается количество импульсов n эталонного генератора с частотой fr (с периодом Tr) за этот промежуток времени (по первому фронту сигнала счёт запускается, по последнему — останавливается). Тогда $$ \Delta t = n T_r = n / f_r, \\ \bar f = \frac m = f_r \frac m n. $$

Целое значение m задаётся точно. Подсчёт n выполняется с точностью \( \pm 1 \), поэтому относительная погрешность счёта, а значит и погрешность измерения \( \bar f \) составляет 1 / n (без учёта погрешности эталонного генератора). Для получения как можно меньшей относительной погрешности выгодно, чтобы значение n было как можно больше. Увеличивать n можно, увеличивая частоту эталонного генератора. Однако, на этом пути имеются ограничения, связанные с предельным быстродействием счётчика. Другой вариант — увеличивать длительность интервала измерения, увеличивая m. Этот подход позволяет достичь очень высокой точности измерений, но ценой увеличения длительности измерения.

Динамическая погрешность измерений

Мы нашли способ определения средней частоты сигнала за некоторый интервал времени с высокой точностью. Но если частота сигнала изменяется, средняя частота даёт слишком мало информации о сигнале. Зачастую бывает необходимо знать, как во времени изменяется мгновенная частота сигнала и насколько сильно она отклоняется от среднего значения.

Рассмотрим, как соотносятся средняя и мгновенная частота на примере сигнала, модулированного по частоте гармоническим сигналом: $$ \omega = <\omega>_0 + \Delta \omega \sin \Omega t. $$ Здесь
\( \omega \) — мгновенная частота модулированного сигнала;
\( <\omega>_0 \) — его средняя частота;
\( \Delta \omega \) — наибольшее отклонение мгновенной частоты от среднего значения;
\( \Omega \) — частота модулирующего гармонического сигнала.
Для простоты считаем, что начальная фаза модулирующего воздействия равна 0.

Так как мгновенная частота по определению \( \omega = d \phi / dt \), то фаза модулированного сигнала описывается выражением $$ \phi = \int \omega dt = \int (<\omega>_0 + \Delta \omega \sin \Omega t) dt = <\omega>_0 t — \frac <\Omega>\cos \Omega t + <\phi>_0, $$ а сам сигнал может быть представлен в следующей форме $$ u(t) = A \sin \left( <\omega>_0 t — \frac <\Omega>\cos \Omega t + <\phi>_0 \right), $$ впрочем, в данном случае это не столь важно.

Посмотрим, какой результат даст измерение средней частоты сигнала $$ \bar \omega = \frac 1 \int_^ \omega dt = \\ = \frac 1 \int_^ (<\omega>_0 + \Delta \omega \sin \Omega t) dt = \\ = <\omega>_0 — \frac <\Omega \Delta t>(\cos \Omega t_2 — \cos \Omega t_1), $$ где \( \Delta t = t_2 -t_1 \).

Учитывая, что $$ \cos \alpha — \cos \beta = -2 \sin \frac 2 \sin \frac 2, $$ получаем $$ \bar \omega = <\omega>_0 + \frac <\Omega \Delta t>\sin \frac <\Omega \Delta t>2 \sin \frac <\Omega (t_1 + t_2)>2. $$ Величина $$ \frac 2 $$ есть не что иное, как середина интервала измерения. Это значение можно преобразовать к виду $$ \frac 2 = \frac 2 = t_2 — \frac 2. $$ Преобразовали выражение таким образом, чтобы этот момент времени выражался через t2, т.е. тот момент времени, когда становятся известны результаты измерения.

Тогда $$ \bar \omega = <\omega>_0 + \frac <\Omega \Delta t>\sin \frac <\Omega \Delta t>2 \sin \Omega \left( t_2 — \frac 2 \right). $$

Заметим, что если частота изменяется не по гармоническому закону, всё равно, мгновенную частоту как функцию можно разложить на гармонические составляющие и рассматривать воздействие операции усреднения на каждую составляющую по отдельности. Это возможно, поскольку операция усреднения является линейной.

Рассмотрим, как влияет интервал измерения на результат измерений. Предположим сначала, что частота сигнала изменяется достаточно медленно, а интервал измерения достаточно мал, так что $$ \frac <\Omega \Delta t>2 \ll 1, $$ а значит, $$ \sin \frac <\Omega \Delta t>2 \approx \frac <\Omega \Delta t>2 $$ и $$ \bar\omega \approx <\omega>_0 + \Delta \omega \sin \Omega \left( t_2 — \frac 2 \right). $$ То есть, если выбран достаточно малый интервал измерений, то результат измерений приближается к мгновенной частоте сигнала в момент, соответствующий середине интервала измерения (результат измерения запаздывает на \( \Delta t /2 \) относительно мгновенной частоты).

С увеличением интервала измерения уменьшается коэффициент $$ \frac <\Omega \Delta t>, $$ при этом в силу свойств тригонометрических функций, $$ \left| \sin \frac <\Omega \Delta t>2 \right| \le 1. $$ Так что, при $$ \Delta t \rightarrow \infty, \bar \omega \rightarrow <\omega>_0. $$

На основе полученных выводов можем должным образом выбрать интервал измерения.

1. Если хотим точно измерить среднюю частоту, влияние отклонений мгновенной частоты на результат необходимо минимизировать. Как было выяснено, для этого следует увеличивать интервал измерения. Предположим, что относительная погрешность метода составляет \( \varepsilon \). Тогда, вероятно, мы захотим, чтобы дополнительная погрешность, вносимая колебаниями частоты, не превышала этой величины: $$ \frac <\Omega \Delta t <\omega>_0> \lt \varepsilon, $$ откуда получаем $$ \Delta t \gt \frac <\Omega <\omega>_0 \varepsilon> $$ или $$ \Delta t \gt \frac <\pi F f_0 \varepsilon>. $$ Пример. Пусть имеем сигнал со средней частотой f0 = 1 МГц, мгновенная частота которого периодически отклоняется от среднего значения на величину \( \Delta f \) до 10 Гц; желаемое относительное отклонение результата от среднего значения \( \varepsilon \lt 10^ \). В зависимости от частоты F, с которой изменяется мгновенная частота f сигнала, выбираем интервал измерения, например: $$ F = 1 \text< Гц>: \Delta t \gt 320 \text< с>; \\ F = 50 \text< Гц>: \Delta t \gt 6.4 \text< с>; \\ F = 1 \text< кГц>: \Delta t \gt 0.32 \text< с>. $$

2. Предположим, что наоборот, требуется отследить изменения мгновенной частоты сигнала. Тогда имеет смысл выбирать малый интервал измерения. Прежде всего, чтобы обнаружить изменение частоты сигнала, которое происходит с частотой \( \Omega \), следует выбрать $$ \Delta t \lt \frac <\Omega>= \frac 1 F, $$ тогда можно быть уверенным, что измеряемые отклонения не окажутся нулевыми за счёт множителя \( \sin( \Omega \Delta t / 2) \).

А если, допустим, $$ \Delta t = \frac 1 , $$ то $$ \bar \omega = <\omega>_0 + c \Delta \omega \sin \left( t_2 — \frac 2 \right), $$ где коэффициент \( c \approx 0.64 \), т.е. измеряемое отклонение частоты от среднего значения составит не менее 60% от реального отклонения.

Если идёт речь о достижении как можно более высокой точности в измерении мгновенной частоты, то следует далее уменьшать интервал измерения. С уменьшением интервала, результат всё более приближается к мгновенной частоте, т.е. уменьшается динамическая погрешность измерения, но одновременно с этим растёт погрешность метода. Это ограничивает предельную точность измерения частоты путём измерения средней частоты сигнала. Не имеет смысла снижать абсолютную динамическую погрешность \( _2 \) до значений меньше абсолютной погрешности метода \( \Delta_1 \).

Погрешность метода (относительная и абсолютная) $$ \varepsilon = \frac 1 n = \frac 1 , \\ _1 = \varepsilon f_0 = \frac . $$

Под динамической погрешностью будем понимать разность между наибольшим действительным отклонением \( (\Delta \omega \) или \( \Delta f) \) мгновенной частоты от среднего значения и наибольшим отклонением результата измерения от истинного значения средней частоты. Для циклической частоты погрешность может быть вычислена как $$ \Delta \omega — \frac <\Omega \Delta t>\sin \frac <\Omega \Delta t>2 $$ или просто для частоты: $$ _2 = \Delta f — \frac <\pi F \Delta t>\sin(\pi F \Delta t). $$ При малых значений аргумента, синус может быть приближённо вычислен по формуле $$ \sin x \approx x — \frac 6. $$ Тогда $$ \Delta_2 \approx \Delta f — \Delta f + \frac <\pi F \Delta t>\frac <(\pi F \Delta t)^3>6, \\ \Delta_2 \approx \frac <\pi^2 \Delta f F^2 \Delta t^2>6, $$ а так как мы требуем, чтобы $$ \Delta_2 \ge \Delta_1, $$ то можем записать $$ \frac <\pi^2 \Delta f F^2 \Delta t^2>6 \ge \frac , \\ \Delta t \ge \sqrt[3] <\pi^2 \Delta f F^2 f_r>>. $$ Понятно, что интервал измерения при этом не может быть меньше периода сигнала (что следует из самого принципа измерения).

Пример. Сигнал имеет среднюю частоту f0 = 100 кГц, мгновенная частота отклоняется от среднего значения на величину \( \Delta f = 1 \text < Гц>\), причём отклонение описывается синусоидой с частотой F = 10 Гц. Требуется определить оптимальный интервал измерения (при котором погрешность метода достигает динамической погрешности измерения), если частота опорного генератора составляет fr = 24 МГц. Вычисления по приведённой выше формуле дают результат \( \Delta t \approx 0.03\text < с>\) (абсолютная погрешность метода измерения и динамическая погрешность при этом оказываются порядка 0.14 Гц).

Другим простым, но представляющим интерес примером, является измерение средней частоты сигнала, мгновенная частота которого на некотором интервале изменяется линейно. Легко показать (настолько легко, что подробно не будем на этом останавливаться), что результат будет равен мгновенной частоте в момент, соответствующий середине интервала измерения, или, что то же самое, среднему арифметическому мгновенных частот на концах интервала измерения.

Смотрите далее пример простого частотомера с хорошими характеристиками:
Частотомер на основе микроконтроллера STM32 с конвейерным измерением частоты — 2

Литература

Особенно хотелось бы отметить книгу «Сигналы, помехи, ошибки. «. Это замечательная книга, в которой хорошо раскрывается понятие мгновенной частоты; поясняется, в каких случаях уместно говорить о частоте сигнала, а когда следует переходить к рассмотрению спектра, а также подробно обсуждаются многие другие вопросы. Материал излагается довольно живо, доступно, но не упрощённо. И что приятно, книга не лишена тонкого ненавязчивого юмора.

В математических энциклопедиях можно найти определения базовых понятий (периодическая функция; почти периодическая функция; период; частота).

В энциклопедии по физике также можно найти аналогичные определения периодичности, периода, частоты и т.д.

  • Финк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки. Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи. М.: Радио и связь, 1984
  • Математический энциклопедический словарь. /Ю. В. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1988
  • Физический энциклопедический словарь. /А. В. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1983

Как определить частоту сотовой связи с помощью смартфона

Как определить частоту сотовой связи с помощью смартфона

При выборе системы усиления крайне важно знать два параметра: поколение мобильной сети (2G, 3G или 4G), качество которой вы хотите улучшить, и частоту, на которой она функционирует.

Дело в том, что все основные компоненты систем усиления — антенны, репитеры, модемы и роутеры — создаются под определенные частотные диапазоны и очень редко поддерживают сразу все существующие в мире стандарты. Другими словами, вы можете приобрести комплект усиления «для 4G-интернета», но если в его составе будет антенна, рассчитанная на частотный диапазон, в котором не работает ваш оператор, деньги будут потрачены впустую.

Приведем пример. Чаще всего 4G-интернет предоставляется на частоте 2600 МГц, и большинство комплектов для усиления 4G рассчитаны именно на эту частоту. Тем не менее, все чаще отечественные операторы начинают использовать дополнительные частоты 1800 и 800 МГц. Если в вашем местоположении работает именно такая сеть, то комплект, рассчитанный на частоту 2600 МГц, будет бесполезен.

Итак, чтобы выбрать комплект, вам нужно знать, какие технологии вы хотите усилить и в каких частотных диапазонах они работают. Проще всего это сделать с помощью смартфона под управлением операционной системы Android или iOS (iPhone).

Определяем поколение сотовой сети

Определить поколение сотовой сети с помощью смартфона, как правило, очень легко. В большинстве современных операционных систем технология передачи данных указывается в строке состояния рядом с уровнем сотового сигнала. Технология может быть указана непосредственно (2G, 3G или 4G) или с помощью одной из аббревиатур. Чаще всего встречаются следующие обозначения:

  • 2G, GPRS (G), EDGE (E) — традиционная технология 2G, на которой работает стандартная голосовая GSM-связь и медленный мобильный интернет;
  • 3G, UMTS, HSDPA (H), HSPA+ (H+) — третье поколение сотовой связи, используемое для звонков и доступа к широкополосному мобильному интернету;
  • 4G, LTE (L) — четвертое поколение сотовой связи, в данный момент используемое отечественными операторами только для доступа к высокоскоростному мобильному интернету.

Например, на смартфонах Xiaomi с двумя SIM-картами строка состояния выглядит следующим образом:

Строка состояния на Xiaomi с двумя SIM-картами

Как легко определить, первая SIM-карта оператора МТС в данный момент работает в режиме 4G, а вторая SIM-карта Tele2 — в 3G.

На каких частотах работают операторы в России

Казалось бы, узнав, какие стандарты связи доступны в вашем местоположении, можно приступать к выбору комплекта усиления. Тем не менее, есть одна существенная проблема: одна и та же технология связи может работать на разных частотах.

Каждый стандарт связи (2G, 3G и 4G) содержит множество подстандартов. Чтобы система усиления работала корректно и усиливала именно тот частотный диапазон, на котором работает ваш оператор, предварительно этот частотный диапазон нужно узнать.

В данный момент в России встречаются следующие стандарты сотовой связи:

Поколение

Частотные диапазоны

Название стандарта

GSM-900, EGSM, GSM-E900

К сожалению, узнать, на какой частоте работает ваш оператор, уже не так легко. Разработчики операционных систем Android и iOS посчитали, что эта информация не пригодится обычным пользователям, и спрятали ее в специальное сервисное меню. Ниже мы расскажем, как вызвать скрытое меню и узнать частоту, используемую оператором. Но перед этим — еще один важный шаг!

Переводим смартфон в нужный стандарт

Если ваш смартфон по умолчанию использует ту сеть, которую вы хотите усилить, дополнительных действий не требуется. Но бывают ситуации, когда вам необходимо определить частотный диапазон другой сети. Например, вы хотите узнать частоту 2G, а смартфон автоматически подключается к 3G. Другой пример: вам необходимо усилить голосовую связь, а ваш телефон подключен к 4G-сети, в которой доступен только мобильный интернет. Чтобы измерить нужный стандарт, принудительно переведите смартфон в соответствующий режим.

Для этого на устройствах Android перейдите в Настройки > Другие сети > Мобильные сети > Режим сети и выберите необходимый стандарт связи. В зависимости от модели смартфона и версии операционной системы путь к разделу Режим сети может незначительно отличаться.

Переводим смартфон в нужный стандарт

Смартфоны Apple, к сожалению, не поддерживают ручное переключение режимов. Таким образом, пользователи iPhone могут определить частоту только того стандарта, в котором смартфон работает автоматически.

Как узнать частоту сотовой связи

Как мы уже сказали выше, чтобы получить информацию о частоте, на которой ваш смартфон подключен к базовой станции, необходимо зайти в специальное сервисное меню. На устройствах Android оно обычно называется Service Mode, на смартфонах Apple — Field Test. Чтобы вызвать соответствующий экран, достаточно набрать с телефона определенный номер.

Важно! В зависимости от модели устройства и версии операционной системы приведенные в этой статье инструкции могут не работать. В таком случае ввод кода ни к чему не приведет. Также на некоторых смартфонах меню может выглядеть иначе, а информация о сети находиться в одном из подменю. Возможно, вам придется поискать в подразделах меню прежде, чем вы найдете нужную страницу с информацией о мобильном соединении!

Перед тем, как производить тестирование частоты, отключите WiFi-соединение. В случае, если в вашем телефоне установлено две SIM-карты, рекомендуется извлечь ненужную карту и оставить только ту, которую необходимо протестировать. Так вы сможете избежать лишней путаницы и точно получите информацию о текущем соединении.

Как вызвать сервисное меню на Android

В зависимости от версии Android сервисное меню открывается с помощью одного из следующих кодов:

  • *#0011#
  • *#*#4636#*#*
  • *#*#197328640#*#*

После ввода последнего символа скрытое меню должно открыться автоматически, нажимать кнопку вызова не нужно. На смартфонах Samsung вы сразу попадете на экран с информацией о состоянии сети. На устройствах других производителей может потребоваться перейти в подраздел «Информация о телефоне» или другой, содержащий сведения о мобильном подключении. К сожалению, на некоторых моделях Android-смартфонов данное меню может быть вовсе недоступно.

Переводим смартфон в нужный стандарт

На смартфонах Samsung для получения информации о сети достаточно набрать номер *#0011#

Переводим смартфон в нужный стандарт

Для получения информации о сети на смартфонах Xiaomi необходимо набрать номер *#*#4636#*#*, перейти в раздел «Информация о телефоне» и прокрутить страницу вниз. На устройствах с двумя SIM-картами разделов «Информация о телефоне» будет два.

Как видите, скрытое меню предоставляет очень много технических данных. Большая часть этой информации нам не понадобится, а на что именно следует обратить внимание, мы расскажем чуть ниже.

Как вызвать сервисное меню на iPhone

На смартфонах Apple сервисное меню вызывается аналогичным образом, но с помощью другого кода. После ввода необходимо нажать кнопку вызова:

Чтобы получить информацию о сотовом подключении, вам потребуется найти нужный пункт подменю. В зависимости от текущего стандарта связи пройдите:

  • для 2G: GSM Cell Environment >GSM Cell Info >Neighboring Cells >0

Информация о сотовом подключении

  • для 3G: UMTS Cell Environment >Neighbor Cells >UMTS Set >0

Информация о сотовом подключении

  • для 4G: Serving Cell Info

Информация о сотовом подключении

Определяем частоту 2G-сети (GSM)

Для определения частоты, на которой функционирует GSM-сеть, используется специальный радиочастотный номер канала — ARFCN. По сути, это идентификатор, указывающий, в каком радиочастотном диапазоне сейчас работает ваш смартфон. На странице сервисного меню идентификатор обычно указывается после обозначения ARFCN, RX, Rx Ch, Freq, BCCH или другой схожей аббревиатуры.

Реже смартфоны в режиме 2G показывают сразу название стандарта (например, GSM-900) или рабочую частоту. Если ваш смартфон отобразил название стандарта в готовом виде, считайте, что вам повезло. В противном случае определите, к какому стандарту относится указанный ARFCN, с помощью нижеприведенной таблицы.

ARFCN

2G-стандарт

Частотный диапазон

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *